Another fund of Carmignac beaten (update)

DE MODERNE PORTEFEUILLE THEORIE BEVESTIGD DOOR DE OK-SCORE
 

VOORBEELDEN

CARMIGNAC EURO-ENTREPENEURS  FR0010149112

EN
DE OK-SCORE AEX PORTFOLIO 

OK-Score methode van beleggen bevestigt Markowitz Theorie 

De moderne portefeuilletheorie (MPT) is een benadering van beleggen die ervan uitgaat dat beleggers hun beschikbare vermogen in veel verschillende effecten investeren in een verhouding die gebaseerd is op hóe de verwachte rendementen van de effecten met elkaar samenhangen.  Voorstanders van de MPT beweren dat als de analyse goed wordt uitgevoerd, dit leidt tot optimale beleggingsportefeuilles.

Een portefeuille is optimaal als er bij het gegeven risiconiveau geen hoger rendement verkregen kan worden. Dit risico-niveau wordt aangeduid met de Standaard Deviatie (S.D.) van de (maandelijkse of jaarlijkse afwijkingen) van de portefeuille in relatie tot zijn benchmark (normaliter de totale verzameling van alle aandelen) waaruit wordt gekozen. De evaluatie van portefeuillebeslissingen wordt gedaan door gebruik te maken van Alfa, Bèta en de R-kwadraat bij de afweging van risico versus rendement.

Alfa is de out-performance, die een beleggingsfonds heeft behaald bovenop wat verwacht zou mogen worden volgens een bepaald beleggingsmodel. Een positieve Alfa geeft aan dat een fonds het beter heeft gedaan dan op basis van de gegeven Bèta verwacht mocht worden. Evenzo geeft een negatieve Alfa aan dat het fonds een underperformance heeft, gegeven de verwachtingen die behoren bij de Bèta van het fonds.

De Alfa wordt berekend door van de index en het betreffende fonds de risicovrije rente (zeg 3%, wat nu al minder is) af te trekken en dan het resultaat van de index te vermenigvuldigen met de Bèta van het fonds. Die uitkomst is de zogenaamde “expected return”, ofwel de uitkomst, die het fonds, gegeven zijn risico, in vergelijking met de index moet halen. Het verschil tussen die uitkomst en zijn echte uitkomst (op annual return = rente op rente basis) is de Alfa. Het geeft met name de kwaliteit van de beheerder aan boven de invloeden van de index zelf. Hoe hoger de Alfa, hoe beter de beheerder de keuzes maakt uit die index.

De Bèta is een maatstaf voor de gevoeligheid van een fonds voor bewegingen van de markt en is een risicomaatstaf. De Bèta van de markt (index) is per definitie 1.00. Een Bèta van 1.10 betekent dat een fonds het gemiddeld 10% beter doet dan de markt als de markt opwaarts beweegt, en gemiddeld 10% slechter scoort als de markt daalt. Als de Bèta van een fonds 0.85 is, betekent dit dat een fonds tijdens een marktstijging het gemiddeld 15% minder goed doet dan het marktgemiddelde, en gemiddeld 15% beter scoort dan het marktgemiddelde bij een koersdaling. De Bèta word berekend door deling van de variantie van de resultatenreeks van de betreffende index door de covariantie van de resultatenreeks van de fondsenreeks met de indexreeks.

De R-kwadraat is dat gedeelte in het rendement van een fonds dat verklaard kan worden door bewegingen in zijn benchmark index. Een R-kwadraat van 1 indiceert dat alle bewegingen in de index gevolgd worden door bewegingen in het rendement van het fonds. Als een fonds alleen in indexaandelen belegt, zal het meestal een R-kwadraat dicht bij 1 kennen. Als een R-kwadraat omgekeerd laag is, betekent dit dat slechts een klein gedeelte van het rendement van een fonds wordt verklaard door de index zelf. Zij wordt berekend door de correlatie tussen fonds en index te kwadrateren.

Een paar cijfers ten geleide.
De S.D. van de Dow Jones Europe Small 200 in de periode 1.1.2003 - 31.7.2010 bedroeg op grond van de navolgende uitkomsten 28,84%. Dit betekent dat een belegger bij deze index in 95% van de gevallen rekening moet houden met uitslagen naar boven en beneden van bijna 2x29% van het gemiddelde resultaat uit die periode van 13% ofwel van +71% naar -45%. Uiteraard zijn hierin nog uitschieters mogelijk. 
2003       2004      2005       2006     2007       2008       2009     2010
27,85     19,55     27,30     31,23     -5,68     -50,53     49,13     0,04

Interessant is om vast te stellen welk rendement deze DJES reeks oplevert. Dit is het welgetelde percentage van 77,74% totaal, ofwel een annual return (rente op rente) van 7,88% per jaar.

De S.D. van de AEX in diezelfde periode bedroeg op grond van de navolgende uitkomsten 24,49%. Dit betekent dat een belegger gemiddeld rekening moet houden met een uitslag naar boven en naar beneden van bijna 2x25% van het gemiddelde resultaat van 4,4% ofwel van plus 54% tot min 46%.
2003     2004     2005     2006     2007      2008        2009     2010
4,62       3,09     25,48    13,41     4,12     -52,31     36,34     -1,40

Interessant daarbij is dan natuurlijk vast te stellen welk rendement deze reeks oplevert. Dit is - schrik niet - het welgetelde percentage van 2,45% totaal ofwel een annual return (rente op rente) van 0,32% per jaar.
                                       
In theorie zou een spreiding over 200 aandelen (Dow Jones Europe Small 200) minder risico (lees S.D.) moeten opleveren dan een spreiding over 25 aandelen (AEX). Aangezien de S.D. van de Dow Jones Europe Small 200 met 28,84% hoger is dan de S.D. van de AEX met 24,49%, betekent dit dat het risico van beleggen in de DJES 200 dus al sowieso groter is dan in de AEX.

Weegt nu dat hogere risico op tegen de opbrengsten ?
Direct aantoonbaar is dat volgens de uitkomsten van 7,88% en 0,32% het vele male interessanter is om in de DJES 200 te beleggen.

Hier praten wij dus over het beleggen in de index. Zijn er nu beleggers die aan het indexbeleggen iets kunnen toevoegen. Laat ons eens kijken. Carmignac in Parijs, wereldberoemd voor zijn kwaliteit in beleggingen belegt met zijn Europe Entrepeneurs in de DJES 200 index. Zijn uitkomsten over dezelfde periode zijn :
2003       2004      2005      2006     2007       2008      2009      2010
22,20     30,09     28,66     30,63     1,86     -45,14     40,75     -1,26

Hetgeen ons op de volgende uitkomsten brengt.
Annual return Carmignac Euro Entrepeneurs 10,10%.
De Bèta met de DJES 200 index is 0,88.

Om nu de Alfa te berekenen geldt de volgende formule :
Carmignac        : 10,10% rendement minus 3% risicovrij beleggen = 7,10%
DJES 200          : 07,88% rendement minus 3% risicovrij beleggen = 4,88%. Verwacht rendement op grond van de lagere Bèta is 0,88x4,88% = 4,31%. 

Alfa is dus 7,10% minus 4,31% is 2,79%.   

M.a.w. gegeven het risico wordt er een risicovrij extra rendement van 2,79% per jaar geboekt. 

R2 = 96,22 waarmee wordt aangegeven dat de benchmark sterk wordt gevolgd.

Nu de beleggingen met de OK-Score AEX portfolio. Dit is een geheel ander verhaal. De uitkomsten van de OK-Score AEX portfolio, die zoals bekend uitsluitend belegd in aandelen AEX m.u.v. de financials en real estate kent de volgende uitkomsten.

2003      2004     2005      2006       2007       2008      2009      2010
30,71     3,51     27,47     14,77     13,19     -21,30     29,51     -0,78
 

Dit brengt ons op de volgende uitkomsten :
Annual return : 11,39% terwijl de Bèta met de AEX 0,60 is.   

Om de Alfa te berekenen wordt uiteraard dezelfde formule gehanteerd.
OK-Score AEX   : 11,39% rendement minus 3% risicovrijbeleggen = 8,39%
AEX                    : 00,32% rendement minus 3% risicovrijbeleggen = minus 2,68% 

Verwacht rendement op grond van de lagere Bèta is 0,60 x min 2,68 = minus 1,61 

Alfa is dus 8,39% plus 1,61% = 10,00%
 

M.a.w. gegeven het risico wordt er een extra risicovrij rendement van 10% per jaar geboekt 

R2 = 77,31 waarmee wordt aangegeven dat de afwijking van de benchmark een rol speelt.

Samenvatting
Voor het eerst in de geschiedenis is het mogelijk met een aanzienlijk lager risico dan de index, met minder spreiding toch een aanzienlijk hoger risicovrij rendement te scoren. Een Alfa van 10% hetgeen ruim 7% meer is dan Europa’s beste beleggersorganisatie geeft met name de kwaliteit aan van de keuzes die met de OK-Score uit de index worden gemaakt. Om in risicotermen te spreken : 40% minder risico dan bij Carmignac, 40% minder risico dan de AEX index en toch een hoger rendement. Zouden er nog efficientere portfolio’s bestaan ?
W.D. Okkerse MBA
CEO OK-Rating Institute
16 augustus 2010